Rachunek różniczkowy i całkowy

Rachunek różniczkowy i całkowy

dr Małgorzata Komisarska
  • 121 filmów wideo
  • Nieograniczony dostęp
  • Czas trwania - 16h 52m
  • Możliwość zadawania pytań
Kup teraz 129 PLN

Wprowadzenie do kursu

Kurs Rachunek różniczkowy zawiera ponad 6,5 godzin przykładów uzupełnionych 2 godzinami teorii dotyczącej rachunku różniczkowego funkcji jednej zmiennej. Podane jest określenie pochodnej funkcji i omówione sposoby liczenia pochodnych podstawowych funkcji. Rozwiązane są zadania związane z liczeniem pochodnych iloczynu, ilorazu, pochodnej funkcji złożonej i wielokrotnie złożonej (łącznie ok 1h 15min). Omówione jest zastosowanie pochodnej do wyznaczania równania stycznej do wykresu funkcji. W przykładach podana jest interpretacja geometryczna wyznaczanych stycznych (łącznie ponad 20min). Omówiona jest reguła de l’Hospitala, czyli zastosowanie pochodnej do wyznaczania granic funkcji. W przykładach podane są pełne rozwiązania w możliwych sytuacjach (łącznie ponad 1,5h). Przedstawione jest zastosowanie pochodnej do wyznaczania przedziałów monotoniczności, ekstremów lokalnych i globalnych (łącznie prawie 2h) oraz do  wyznaczania przedziałów wypukłości, wklęsłości i punktów przegięcia wykresów funkcji (łącznie 1h). Omówione i wyznaczone w przykładach są asymptoty do wykresu funkcji (łącznie ok 1h 25min). Podsumowaniem całości materiału są przykłady w których przeprowadzone jest pełne badanie przebiegu zmienności funkcji (łącznie prawie 1h).

 

Kurs Rachunek całkowy zawiera ponad 6,5 godzin przykładów uzupełnionych ponad 1,5 godzinami teorii dotyczącej rachunku całkowego funkcji jednej zmiennej. Wprowadzone jest pojęcie  funkcji pierwotnej i całki nieoznaczonej. Omówione są własności całek nieoznaczonych i sposoby wyznaczania całek nieoznaczonych – metoda całkowania przez podstawianie i metoda całkowania przez części. W przykładach policzone są całki nieoznaczone z zastosowaniem wzorów podstawowych, obu metod całkowania, niekiedy stosowanych kilkukrotnie, a także całki w których obie te metody nie wystarczają i trzeba postąpić inaczej. Omówione jest korzystanie z tablic całek (łącznie ponad 3,5h).

 

Omówione jest pojęcie całki oznaczonej, w przykładach przedstawione własności całki oznaczonej i zastosowanie tych własności. Przedstawione jest zastosowanie całki oznaczonej do wyznaczania pól obszarów ograniczonych krzywymi oraz do wyznaczania długości łuków krzywych – zadanych zarówno w sposób jawny, jak i parametryczny. We wszystkich przykładach przedstawiona jest interpretacja geometryczna (łącznie ponad 2,5h). Omówione jest istnienie i określenie całek niewłaściwych oraz przedstawione jest ich zastosowanie w geometrii. Obliczam pola obszarów z zastosowaniem całek niewłaściwych (łącznie ponad 2h).

 

Wszystkie zadania w kursach rozwiązane są krok po kroku z pełnym wyjaśnieniem każdego przekształcenia i interpretacją geometryczną otrzymanych wyników.

Lista filmów

Uczestnicy kursu wybrali również:

Matematyka – matura podstawowa mgr inż. Natalia Rusin-Zielińska
51 filmów 12h 12m
79 PLN
Rachunek różniczkowy dr Małgorzata Komisarska
41 filmów 8h 33m
79 PLN
Rachunek całkowy dr Małgorzata Komisarska
80 filmów 8h 18m
79 PLN