Wprowadzenie do kursu
Kurs Rachunek różniczkowy zawiera ponad 6,5 godzin przykładów uzupełnionych 2 godzinami teorii dotyczącej rachunku różniczkowego funkcji jednej zmiennej. Podane jest określenie pochodnej funkcji i omówione sposoby liczenia pochodnych podstawowych funkcji. Rozwiązane są zadania związane z liczeniem pochodnych iloczynu, ilorazu, pochodnej funkcji złożonej i wielokrotnie złożonej (łącznie ok 1h 15min). Omówione jest zastosowanie pochodnej do wyznaczania równania stycznej do wykresu funkcji. W przykładach podana jest interpretacja geometryczna wyznaczanych stycznych (łącznie ponad 20min). Omówiona jest reguła de l’Hospitala, czyli zastosowanie pochodnej do wyznaczania granic funkcji. W przykładach podane są pełne rozwiązania w możliwych sytuacjach (łącznie ponad 1,5h). Przedstawione jest zastosowanie pochodnej do wyznaczania przedziałów monotoniczności, ekstremów lokalnych i globalnych (łącznie prawie 2h) oraz do wyznaczania przedziałów wypukłości, wklęsłości i punktów przegięcia wykresów funkcji (łącznie 1h). Omówione i wyznaczone w przykładach są asymptoty do wykresu funkcji (łącznie ok 1h 25min). Podsumowaniem całości materiału są przykłady w których przeprowadzone jest pełne badanie przebiegu zmienności funkcji (łącznie prawie 1h).
Kurs Rachunek całkowy zawiera ponad 6,5 godzin przykładów uzupełnionych ponad 1,5 godzinami teorii dotyczącej rachunku całkowego funkcji jednej zmiennej. Wprowadzone jest pojęcie funkcji pierwotnej i całki nieoznaczonej. Omówione są własności całek nieoznaczonych i sposoby wyznaczania całek nieoznaczonych – metoda całkowania przez podstawianie i metoda całkowania przez części. W przykładach policzone są całki nieoznaczone z zastosowaniem wzorów podstawowych, obu metod całkowania, niekiedy stosowanych kilkukrotnie, a także całki w których obie te metody nie wystarczają i trzeba postąpić inaczej. Omówione jest korzystanie z tablic całek (łącznie ponad 3,5h).
Omówione jest pojęcie całki oznaczonej, w przykładach przedstawione własności całki oznaczonej i zastosowanie tych własności. Przedstawione jest zastosowanie całki oznaczonej do wyznaczania pól obszarów ograniczonych krzywymi oraz do wyznaczania długości łuków krzywych – zadanych zarówno w sposób jawny, jak i parametryczny. We wszystkich przykładach przedstawiona jest interpretacja geometryczna (łącznie ponad 2,5h). Omówione jest istnienie i określenie całek niewłaściwych oraz przedstawione jest ich zastosowanie w geometrii. Obliczam pola obszarów z zastosowaniem całek niewłaściwych (łącznie ponad 2h).
Wszystkie zadania w kursach rozwiązane są krok po kroku z pełnym wyjaśnieniem każdego przekształcenia i interpretacją geometryczną otrzymanych wyników.
Lista filmów
-
Rachunek całkowy
80 filmów 8h 18m- Wstęp do kursu (trailer)Darmowa lekcja00:01:54
Całki nieoznaczone
00:47:48- Całka nieoznaczona - teoria00:14:33
- Własności całki nieoznaczonej - teoria00:03:31
- Obliczanie całek nieoznaczonych cz. 100:04:36
- Obliczanie całek nieoznaczonych cz. 200:06:26
- Obliczanie całek nieoznaczonych cz. 300:05:28
- Obliczanie całek nieoznaczonych cz. 400:06:15
- Obliczanie całek nieoznaczonych cz. 500:04:25
- Obliczanie całek nieoznaczonych cz. 600:02:34
Całkowanie przez podstawianie
01:15:43- Całkowanie przez podstawianie i przez części - teoria00:06:04
- Całkowanie przez podstawianie cz. 100:04:47
- Całkowanie przez podstawianie cz. 200:02:14
- Całkowanie przez podstawianie cz. 300:02:58
- Całkowanie przez podstawianie cz. 400:02:47
- Całkowanie przez podstawianie cz. 500:03:04
- Całkowanie przez podstawianie cz. 600:03:27
- Całkowanie przez podstawianie cz. 700:06:53
- Całkowanie przez podstawianie cz. 800:06:45
- Całkowanie przez podstawianie cz. 900:02:17
- Całkowanie przez podstawianie cz. 1000:03:12
- Całkowanie przez podstawianie cz. 1100:01:49
- Całkowanie przez podstawianie cz. 1200:01:24
- Całkowanie przez podstawianie cz. 1300:01:53
- Całkowanie przez podstawianie cz. 1400:06:46
- Całkowanie przez podstawianie cz. 1500:02:57
- Całkowanie przez podstawianie cz. 1600:03:25
- Całkowanie przez podstawianie cz. 1700:03:16
- Całkowanie przez podstawianie cz. 1800:03:06
- Całkowanie przez podstawianie cz. 1900:06:39
Całkowanie przez części
00:36:08- Całkowanie przez części cz. 100:08:14
- Całkowanie przez części cz. 200:02:40
- Całkowanie przez części cz. 300:02:07
- Całkowanie przez części cz. 4Darmowa lekcja00:07:01
- Całkowanie przez części cz. 500:04:57
- Całkowanie przez części cz. 600:05:39
- Całkowanie przez części cz. 700:05:30
Obliczanie całek nieoznaczonych (różne metody)
00:49:21- Obliczanie całek nieoznaczonych (różne metody) cz. 100:05:23
- Obliczanie całek nieoznaczonych (różne metody) cz. 200:04:31
- Obliczanie całek nieoznaczonych (różne metody) cz. 300:04:40
- Obliczanie całek nieoznaczonych (różne metody) cz. 400:03:48
- Obliczanie całek nieoznaczonych (różne metody) cz. 500:02:46
- Obliczanie całek nieoznaczonych (różne metody) cz. 600:03:01
- Obliczanie całek nieoznaczonych (różne metody) cz. 700:09:09
- Obliczanie całek nieoznaczonych (różne metody) cz. 800:03:24
- Obliczanie całek nieoznaczonych (różne metody) cz. 900:04:43
- Obliczanie całek nieoznaczonych (różne metody) cz. 1000:07:56
Tablice całek
00:05:13- Tablice całek00:05:13
Całka oznaczona
00:41:29- Całka oznaczona - teoria00:12:09
- Własności całki oznaczonej - teoria00:17:43
- Średnia wartość funkcji - teoria00:02:45
- Zastosowania całek - teoriaDarmowa lekcja00:08:52
Obliczanie pól (z wykorzystaniem całek oznaczonych)
01:17:11- Obliczanie pól (z wykorzystaniem całek oznaczonych) cz. 100:13:22
- Obliczanie pól (z wykorzystaniem całek oznaczonych) cz. 200:10:02
- Obliczanie pól (z wykorzystaniem całek oznaczonych) cz. 300:10:37
- Obliczanie pól (z wykorzystaniem całek oznaczonych) cz. 400:05:57
- Obliczanie pól (z wykorzystaniem całek oznaczonych) cz. 500:17:27
- Obliczanie pól (z wykorzystaniem całek oznaczonych) cz. 600:11:24
- Obliczanie pól (z wykorzystaniem całek oznaczonych) cz. 700:04:05
- Obliczanie pól (z wykorzystaniem całek oznaczonych) cz. 800:04:17
Obliczanie długości łuku
00:39:26- Obliczanie długości łuku cz. 100:10:52
- Obliczanie długości łuku cz. 200:06:22
- Obliczanie długości łuku cz. 3Darmowa lekcja00:05:21
- Obliczanie długości łuku cz. 400:16:51
Całki niewłaściwe
01:17:02- Całki niewłaściwe - teoria cz. 100:11:27
- Całki niewłaściwe - teoria cz. 200:21:47
- Całki niewłaściwe cz. 100:03:37
- Całki niewłaściwe cz. 200:03:27
- Całki niewłaściwe cz. 300:03:27
- Całki niewłaściwe cz. 400:04:14
- Całki niewłaściwe cz. 500:10:06
- Całki niewłaściwe cz. 600:05:11
- Całki niewłaściwe cz. 700:04:27
- Całki niewłaściwe cz. 800:09:19
Obliczanie pól (z wykorzystaniem całek niewłaściwych)
00:47:31- Obliczanie pól (z wykorzystaniem całek niewłaściwych) cz. 100:06:07
- Obliczanie pól (z wykorzystaniem całek niewłaściwych) cz. 200:06:00
- Obliczanie pól (z wykorzystaniem całek niewłaściwych) cz. 300:07:34
- Obliczanie pól (z wykorzystaniem całek niewłaściwych) cz. 400:06:32
- Obliczanie pól (z wykorzystaniem całek niewłaściwych) cz. 500:07:02
- Obliczanie pól (z wykorzystaniem całek niewłaściwych) cz. 600:08:05
- Obliczanie pól (z wykorzystaniem całek niewłaściwych) cz. 700:06:11
-
Rachunek różniczkowy
41 filmów 8h 33m- Wstęp do kursu (trailer)Darmowa lekcja00:02:00
Pochodne
01:11:18- Pochodne - teoria00:19:07
- Pochodne cz. 100:14:08
- Pochodne cz. 200:12:18
- Pochodne cz. 300:10:15
- Pochodne cz. 400:15:30
Wyższe pochodne
00:04:42- Wyższe pochodne - teoria00:04:42
Styczne
00:21:25- Styczne - teoria00:03:00
- Styczne00:18:25
Reguła de l_Hospitala
01:33:48- Reguła de l_Hospitala - teoria00:12:13
- Reguła de l_Hospitala cz. 100:04:19
- Reguła de l_Hospitala cz. 200:04:36
- Reguła de l_Hospitala cz. 300:05:23
- Reguła de l_Hospitala cz. 400:16:35
- Reguła de l_Hospitala cz. 500:13:59
- Reguła de l_Hospitala cz. 600:13:10
- Reguła de l_Hospitala cz. 700:09:34
- Reguła de l_Hospitala cz. 800:13:59
Przedziały monotoniczności i ekstrema lokalne
01:33:40- Przedziały monotoniczności - teoria00:06:25
- Ekstrema - teoria00:29:16
- Przedziały monotoniczności i ekstrema lokalne cz. 1Darmowa lekcja00:11:05
- Przedziały monotoniczności i ekstrema lokalne cz. 200:13:50
- Przedziały monotoniczności i ekstrema lokalne cz. 300:08:04
- Przedziały monotoniczności i ekstrema lokalne cz. 400:05:47
- Przedziały monotoniczności i ekstrema lokalne cz. 500:08:55
- Przedziały monotoniczności i ekstrema lokalne cz. 600:10:18
Ekstrema globalne
00:22:22- Ekstrema globalne cz. 100:04:03
- Ekstrema globalne cz. 200:07:02
- Ekstrema globalne cz. 300:11:17
Przedziały wypukłości i wklęsłości
01:00:42- Przedziały wypukłości i wklęsłości - teoriaDarmowa lekcja00:19:50
- Przedziały wypukłości i wklęsłości cz. 100:05:05
- Przedziały wypukłości i wklęsłości cz. 200:08:41
- Przedziały wypukłości i wklęsłości cz. 300:08:30
- Przedziały wypukłości i wklęsłości cz. 400:12:22
- Przedziały wypukłości i wklęsłości cz. 500:06:14
Asymptoty
01:25:09- Asymptoty - teoria00:26:09
- Asymptoty cz. 100:22:42
- Asymptoty cz. 200:22:20
Asymptoty cz. 3
Darmowa lekcja00:13:58
Badanie przebiegu zmienności funkcji
00:58:39