Kurs Rachunek całkowy zawiera ponad 6,5 godzin przykładów uzupełnionych ponad 1,5 godzinami teorii dotyczącej rachunku całkowego funkcji jednej zmiennej. Wprowadzone jest pojęcie  funkcji pierwotnej i całki nieoznaczonej. Omówione są własności całek nieoznaczonych i sposoby wyznaczania całek nieoznaczonych – metoda całkowania przez podstawianie i metoda całkowania przez części. W przykładach policzone są całki nieoznaczone z zastosowaniem wzorów podstawowych, obu metod całkowania, niekiedy stosowanych kilkukrotnie, a także całki w których obie te metody nie wystarczają i trzeba postąpić inaczej. Omówione jest korzystanie z tablic całek (łącznie ponad 3,5h).

Omówione jest pojęcie całki oznaczonej, w przykładach przedstawione własności całki oznaczonej i zastosowanie tych własności. Przedstawione jest zastosowanie całki oznaczonej do wyznaczania pól obszarów ograniczonych krzywymi oraz do wyznaczania długości łuków krzywych – zadanych zarówno w sposób jawny, jak i parametryczny. We wszystkich przykładach przedstawiona jest interpretacja geometryczna (łącznie ponad 2,5h). Omówione jest istnienie i określenie całek niewłaściwych oraz przedstawione jest ich zastosowanie w geometrii. Obliczam pola obszarów z zastosowaniem całek niewłaściwych (łącznie ponad 2h).

Wszystkie zadania w kursie rozwiązane są krok po kroku z pełnym wyjaśnieniem każdego przekształcenia i interpretacją geometryczną otrzymanych wyników.